Définition de Hash

Une fonction de hachage est un algorithme qui transforme une entrée de données de taille arbitraire en une sortie de taille fixe, généralement appelée « hachage » ou « digest ». Cette transformation est déterministe, ce qui signifie que la même entrée produira toujours la même sortie. Les fonctions de hachage cryptographiques sont conçues pour être rapides à calculer, mais difficiles à inverser, garantissant que la sortie ne révèle aucune information sur l’entrée originale.

Pour aller plus loin

Propriétés des fonctions de hachage cryptographiques

• Déterminisme : Pour une entrée donnée, une fonction de hachage produira toujours la même sortie.
• Efficacité : Les fonctions de hachage sont conçues pour être rapides à calculer, même pour des entrées de grande taille.
• Pré-image résistance : Il doit être difficile de retrouver l’entrée originale à partir du hachage. Cette propriété assure que même avec la sortie, il est pratiquement impossible de deviner l’entrée.
• Résistance aux collisions : Il doit être difficile de trouver deux entrées différentes qui produisent le même hachage. Cela garantit l’unicité des hachages pour des entrées distinctes.
• Résistance aux attaques de second pré-image : Il doit être difficile de trouver une deuxième entrée différente qui produit le même hachage que celui d’une entrée donnée. Cette propriété est essentielle pour éviter la falsification des données.
• Avalanche Effect : Une modification même minime de l’entrée (par exemple, changer un seul bit) doit entraîner un changement significatif et imprévisible du hachage. Cela assure la sensibilité et la robustesse du hachage.

Fonctionnement des fonctions de hachage

1. Prise d’entrée : La fonction de hachage prend une entrée de taille variable, qui peut être un fichier, un message, ou toute autre donnée numérique.
2. Processus de hachage : L’entrée est divisée en blocs de taille fixe. La fonction de hachage traite chaque bloc séquentiellement, en utilisant des opérations telles que des substitutions, des permutations, et des mélanges pour transformer les données. Des algorithmes de compression internes sont souvent utilisés pour réduire la taille de l’entrée.
3. Sortie : Après le traitement de tous les blocs, la fonction de hachage produit une sortie de taille fixe (par exemple, 256 bits pour SHA-256). Cette sortie est le hachage final de l’entrée originale.

Algorithmes de hachage courants

MD5 (Message Digest Algorithm 5) :

• Taille du hachage : 128 bits.
• Utilisation : Bien que largement utilisé dans le passé, MD5 est maintenant considéré comme obsolète en raison de sa vulnérabilité aux collisions.
• Propriétés : Rapide, mais manque de sécurité pour les applications critiques.

SHA-1 (Secure Hash Algorithm 1) :

• Taille du hachage : 160 bits.
• Utilisation : Utilisé auparavant pour la signature numérique et l’intégrité des fichiers, mais comme MD5, il est devenu obsolète en raison des vulnérabilités aux collisions.
• Propriétés : Plus sécurisé que MD5, mais toujours insuffisant pour les applications modernes.

SHA-256 (Secure Hash Algorithm 256 bits) :

• Taille du hachage : 256 bits.
• Utilisation : Utilisé largement dans les applications de sécurité, y compris Bitcoin et autres cryptomonnaies, pour l’intégrité des données et la signature numérique.
• Propriétés : Haute sécurité, largement adopté, et résistant aux collisions pour les applications actuelles.

SHA-3 (Secure Hash Algorithm 3) :

• Taille du hachage : Variable (par exemple, 224, 256, 384, 512 bits).
• Utilisation : Nouvelle génération de fonctions de hachage, offrant une sécurité améliorée par rapport à SHA-2.
• Propriétés : Conçu pour être résistant aux attaques cryptographiques futures, utilise une structure différente appelée Keccak.

Applications des fonctions de hachage

• Intégrité des données : Les hachages sont utilisés pour vérifier l’intégrité des fichiers et des messages. En comparant le hachage calculé à la réception avec le hachage attendu, on peut détecter toute altération des données.
• Signature numérique : Les fonctions de hachage sont utilisées dans les processus de signature numérique pour assurer que les données signées n’ont pas été modifiées. Le hachage du message est signé avec la clé privée de l’expéditeur, permettant au destinataire de vérifier la signature avec la clé publique.
• Stockage des mots de passe : Les mots de passe sont souvent stockés sous forme de hachages plutôt qu’en clair. Lors de la vérification, le mot de passe fourni est haché et comparé au hachage stocké.
• Minage de cryptomonnaies : Les fonctions de hachage jouent un rôle central dans le minage des cryptomonnaies comme Bitcoin. Les mineurs doivent résoudre des puzzles cryptographiques basés sur le hachage pour ajouter de nouveaux blocs à la blockchain.
• Tables de hachage : Utilisées pour des recherches rapides dans des structures de données, les tables de hachage exploitent les fonctions de hachage pour mapper des clés à des valeurs, permettant un accès rapide et efficace.

Exemple détaillé : SHA-256

Préparation de l’entrée :

• Padding : L’entrée est d’abord complétée (padding) pour que sa longueur soit congruente à 448 mod 512. Un seul bit ‘1’ est ajouté, suivi de zéros jusqu’à ce que la longueur atteigne 448 bits.
• Longueur de l’entrée : La longueur originale de l’entrée (avant padding) est ajoutée en tant que dernier bloc de 64 bits, complétant ainsi un multiple de 512 bits.

Initialisation : Huit variables de hachage initiales de 32 bits sont définies (h0, h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7). Elles sont dérivées des parties fractionnaires des racines carrées des premiers nombres premiers.

Traitement des blocs de message : Chaque bloc de 512 bits est traité en une série de 64 étapes impliquant des opérations logiques bit à bit (comme XOR, AND, OR) et des additions modulo 2^32.

• Expansion du message : Le bloc est étendu à 64 mots de 32 bits à l’aide d’opérations de mélange.
• Compression : Les mots étendus et les constantes de rondes sont utilisés pour modifier les variables de hachage à travers une série de transformations.

Finalisation : Après le traitement de tous les blocs, les valeurs de hachage finales (h0, h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7) sont concaténées pour produire le hachage final de 256 bits.